Hoje participei de uma discussão no Whatsapp que, no final
das contas, provou-me que estamos falidos em termos de ensino / aprendizado de
matemática.
Antes de eu entrar no mérito da discussão em si, quero
deixar claro o meu entendimento de que nessa falência está o aluno envolvido
até o pescoço, por mais que eu reconheça as diversas deficiências dos sistemas
público e privado de ensino e de todos os seus respectivos agentes, minha classe
de professor incluída.
Pois bem, eis o que se deu. Apresentou-se a seguinte imagem
(em espanhol mesmo), seguida da pergunta “Quem consegue resolver?”:
Bom, eu quis começar a responder que esse é um problema que
não se resolve com matemática, talvez só com poesia, afinal de contas 2 = 6 é
falso; 2 = 2 dentro do universo da matemática convencional.
De qualquer maneira, a gente faz um exercício de boa vontade
para depreender que o inventor da “charada”, quis escrever, na verdade:
Ou seja, a brincadeira é descobrir a regra (representada
pelo símbolo de função ou f(x)) que relaciona os números da esquerda aos da
direita para, então, poder-se calcular o resultado (aplicando-se a mesma regra)
para o número 9.
Adianto que a falência ainda não é o uso inadequado ou
omisso dos símbolos matemáticos. Vamos seguir explicando.
Bom, eu e alguns outros do nosso
grupo do WhatsApp respondemos matematicamente, chamando o número da esquerda de
“x” e o multiplicando por x + 1. Essa regra satisfaz todos os exemplos dados.
Vejam:
Outra regra, a de somar o quadrado
do número com ele mesmo, é, na verdade, a mesma regra, pois:
Portanto, naturalmente, a resposta para 9, seria 90, afinal:
Correto? Segundo o autor da
mensagem, não, o resultado correspondente a 9 seria 72. Já vi que a discussão ia degringolar...
Após
explicações sofríveis, consegui depreender que o raciocínio usado era o de
multiplicar o número da esquerda pelo número da linha que ele aparecia mais 2.
Ou seja:
Assim sendo, o resultado para o
número 9, que aparece na linha 6, seria:
Ou, explicando de outra maneira,
multiplicam-se os números da esquerda por uma seqüência iniciada em 3: 2 . 3 =
6 / 3 . 4 = 12 / 4 . 5 = 20 / 5 . 6 = 30 / 6 . 7 = 42 / 9 . 8 = 72 .
Essa é uma resposta válida? Em
minha opinião, ela é tão válida quanto 4327,8, ou pi, ou qualquer outro valor. A razão é que não há, no porco enunciado, elementos suficientes para depreender
que é esta a regra. Caso o resultado para o número 9 (ou seja, 72) fosse
apresentado de antemão, aí sim haveria elementos para então se perguntar de um
próximo número qualquer. Sem isso, não há como depreender que a regra dos
números consecutivos é válida.
Mas ainda aí não está a evidência
de qualquer falência educacional. Poder-se-ia tratar somente de uma brincadeira
sem graça, mal formulada, de Internet.
O problema vem quando as pessoas
levam o resultado 72 a
sério, afirmando convictamente que está é a lógica correta e, por conseguinte,
que a eles se deve o título de gênio, como colocado no enunciado (“apenas para
os gênios”). Entenda: muitos que acharam 72 realmente acreditam na sua lógica
superior, sua capacidade de enxergar “além do quadrado”. Quase ninguém percebe
que o problema é “ill posed” ou mal posto, preferindo as explicações tão
mirabolantes quanto vazias dos gurus “internáuticos” de plantão, aqueles mesmo
que gerenciam bem sucedidos websites voltados para concurseiros.
Ou seja, aqui mais valeu a
malandragem que se aprende por postagens de facebook e zazap (o que o meu não-tão-velho-assim
pai chama de cultura de almanaque) do que a velha (essa sim muito velha) e boa
matemática, aquela mesma que constrói prédios, leva dispositivos humanos para
as fronteiras do sistema solar e que inventou a Internet para se postar essas bobagens.
O segundo elemento da minha enorme
preocupação surgiu quando, ao apresentar esse raciocínio, vi-me conversando com
as paredes, encontrando eco apenas entre aqueles que tinham treinamento
matemático de nível universitário, ainda que se trate da mais elementar
aritmética de primeiro grau. Quase ninguém compreendeu este básico raciocínio.
Assim, se é para jogar essa tal
matemática no lixo, permitam-me aqui provar que 2 = 1:
Ou seja, quem me deve mil reais,
me deve na verdade dois mil reais.
O que me preocupa é que poucos
sabem apontar o erro.
Podem me chamar de rancoroso e dinossauro, mas sou mais a velha e sólida formação matemática do que estes atalhos intelectuais distribuídos homeopaticamente na Internet que não levam a lugar algum.
